Isochron

マリゴの等時線

いきなり比較

データの説明

　サイト　
　ジラルディの等時線データは、次のサイトから取ってこられる。

　　　　　　　　　http://stev.oapd.inaf.it/cgi-bin/cmd

　　出力は等時線テーブルの形で得られる。

　サイトへの入力　
　データを出力させる際には、以下にあげる条件を指定する必要がある。　

　　（１）３４種類の測光システムから一つ　

　　　　　その内から２例をサイトから取ってきて挙げると、

**UBVRIJHK**
Filter	U	B	V	R	I	J	H	K
λeff (Å)	3641.89	4460.62	5501.70	6557.09	8036.57	12314.46	16369.53	21937.19
ωeff (Å)	640	920	920	1640	1260	2000	2325	3200
Aλ/AV	1.54892	1.29719	1.00600	0.81512	0.60329	0.29100	0.18372	0.11471

**UtoM （こちらが今回使用したシステム）**
Filter	UX	BX	B	V	R	I	J	H	K	L	L'	M
λeff (Å)	3627.36	4478.30	4459.58	5500.02	6498.73	8010.27	12269.18	16324.85	21874.56	34518.32	38017.59	47174.98
ωeff (Å)	580	920	920	920	1600	1240	2050	2375	3200	4750	4600	4000
A_λ/Av	1.55468	1.29213	1.29749	1.00640	0.82378	0.60708	0.29276	0.18452	0.11524	0.01791	0.00000	0.00000
A_λ/Av	1.55468	1.29213	1.29749	1.00640	0.82378	0.60708	0.29276	0.18452	0.11524	0.01791	0.00000	0.00000

　参考文献：Maiz Apellaniz 2006 AJ 131, 1184, Bessell,Brett 1988 PASP 100, 1134-1151; Bessell 1990
　　だが、Bessell,Brett では、以下の表が載っていて、上の表と一致しないんだけどね。

**Bessell,Brett(1988) より抜粋**
Filter	V	J	H	K	L	L'	M	(M)
λeff (μｍ)	0.545	1.22	1.63	2.19	3.45	3.80	4.75
F_λ(10^-11W m^-2 μm^-1)	3590	312	114	39.4	6.99	4.83	2.04	1.97
F_ν(Jy)	3600	1570	1020	636	281	235	154	152

上のF_λ、F_νは0.03等の星（Vega)のフラックスである。

Fo(ν)が探せないので、Bessell,Castelli,Plez 1998 の表を使用する。これは、波長が上の値と少しずれていたりするのでやや問題だが。

**Bessell,Castelli,Plez 1998**
	Filter	B	V	R	I	J	H	K	L	L'	M
	λeff (μm)	0.438	0.545	0.641	0.798	1.22	1.63	2.19	3.45	3.80	4.8
	Fo(ν)/Jy	4063	3636	3064	2416	1589	1021	640	285	238	170

　　（２）炭素星のカラーコレクションにAringer et al 2009 採用

　　（３）星周ダストを含まむか、
　　　　　Bressam et al 1998 のシリケート（M型）、グラファイト（C型）
　　　　　Groenewegen 2006 の　M型星は　100% AlOx 、60% シリケート + 40% AlOx、100% シリケート
　　　　　　　　　　　　　　　　　　C型星は　100% AMC、85% AMC + 15% SiC　

　　（４）星間減光を入れるか、入れないか。

　　（５）IMFの形を、Chabrier 2001 のログノーマルその他４種類から選ぶ。

　　（６）年齢とメタル量

注意しておきたいのは、最後の列にある int_IMF で、星の数ｄN=int_IMF(M+dM)-int_IMF(M)　で与えられる。規格化は良く分からない。

等時線のCMDグラフ

モデルの条件　
　モデル進化にはマスロスが組み込まれている。周星塵の種類は、 M型星の時には 60% シリケイト＋ 40% AlOx、C型星では 85% グラファイト＋ 15% SiC である。

　ターンオフの定義はBinney/Merrifield p335 の「等時線が垂直になる点」を採用した。

　左下のリストからメタルを選び、その下のフレーム内に並ぶモデル年齢をクリックすると等時線を見ることができる。

Z=0.019
Z=0.008
Z=0.004
Z=0.002
Z=0.0004
Z=0.0002

年齢(Gyr)

　進化ステージの寿命

　等時線と寿命　

　イメージが湧くようにＲＣの寿命を考える。ＲＣ開始ＴｓとＲＣ終了Ｔｅは初期質量Ｍの関数なので、Ｔｓ（Ｍ）、Ｔｅ（Ｍ）とする。ＲＣ寿命は、

　　　　　ΔＴ（M)＝Ｔｅ（Ｍ）－Ｔｓ（Ｍ）

である。等時線上ではある時刻ＴでのＲＣ開始質量Ｍｓ（Ｔ）とＲＣ終了質量Ｍｅ（T)が与えられ、ＲＣの質量幅は、

　　　　　ΔＭ（Ｔ）＝Ｍｅ（Ｔ）－Ｍｓ（Ｔ）

　では、ΔＴ（Ｍ）とΔＭ（Ｔ）の関係はどうなのだろう？
右の図を見ると、

ΔT(Me)=ΔM dTs =ΔM ( Ts ) dlogTs
dM M dlogMs

メタル量

0.019
0.008
0.004
0.002
0.0004
0.0002

		r_s	)	2
		r_e	)

　太陽運動(Solar Motion)　