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数密度 B&S モデルの密度分布は、 n(r,z)=n0 exp(-|z|/H) exp(-r/L) ここに、H = 0.3 kpc, L = 3.5 kpc である。 簡単のため、BW 方向を (l, b) = (1°, -3°.9) から (0°, -3°.9) とする。太陽からＢＷ方向、距離Ｄでの (r, z) が必要である。 z = D sin θ , r = Ro - D cos θ n(r,z) = n0 exp[-(D/H)sinθ] exp[-(Ro/L)+(D/L)cosθ] = nS exp[(cosθ/L) - (sinθ/H)]D = nS exp( X·D ) [...] の中がゼロになるのは、tan θ = H/L = 0.3/3.5 つまり、θ = 4°.9 の 時である。BW 方向の場合は X = (cosθ/L) - (sinθ/H) = 0.0583 kpc-1 である。 |
等級分布 一種類の星だけ考えて、絶対等級を M とする。 m = M + 5 log D(pc) -5 = M + 5 log D(kpc) -20 D(kpc) = 10-0.2M+4100.2m dm = 5 log(e) dD/D dN = 4 π n(D) D2 dD = 0.8 ln10 π n(D) D3 dm dN = 0.8 ln10 π n(D) 10-0.6M+12100.6mdm = F(m)dm m が 1 上がると、F(m) は 100.6 = 4 倍になる。 |