Constraints on Cosmic Silicates

　アブストラクト　

　１．イントロダクション　

　２．光学定数を導く方法　

　３．天体シリケイトへの応用　

　３．１．星周シェル内のシリケイト吸収率　

シリケイト放射　 　晩期型星星周ダストからの赤外放射はダストの光学的性質に強い拘束を掛ける。 しかし、放射は温度と密度の分布に影響される。IRAS LRS は 8 - 23 μm で 多彩な広がりを示した。この多様性の原因は Nuth, Hecht 1990 によって考察 された。我々は主にシリケイトの b = Cabs(18μm)/ Cabs(10μm) の振る舞いを調べる。 　観測的吸収関数　 　図１は色々な研究で得られたシリケイトの吸収率を示す。表１にはシリケイト ダストの吸収ピークの特性を示す。 Bedijn 1987 は M-型ミラと OH/IR 星の NIR および IRAS 観測を、特に OH 26.5+0.6 の観測に基づいて、吸収率の パラメタ―表示を行った。Volk, Kwok 1988 は 467 AGB 星の IRAS データから 平均吸収率関数を導いた。David, Papoular 1990 は M-型超巨星データを解析 した。Simpson 1991 は光学的に薄いと思われる 117 晩期型星からの LRS スペクトルを用いた。電子遷移は考慮せずに UV 側に外挿してあるので図１ の UV 領域の値は信用できない。また、 Rowan-Robinson 1986 は 100 μm フラックス較正を間違えているので採用しない。 　バンド強度比 b 　 　バンド強度比 b はダストモデルに依存する。 Draine, Lee (1984) と Simpson 1991 は b の値を仮定した。大多数の研究では b = [0.3, 0.5] の範囲にあるが、 Bedijn 1987 は OH/IR 星で b = 0.8 であるが、ミラ型星 では b = 0.5 と言う結果を得た。これは OH/IR 星の外層部でダスト温度が 低いためと］説明された。b の最も包括的な研究は Volk, Kwok 1988 が行い b の平均値 0.41, 10 μm ピーク 9.5 - 10.2 μm, その FWHM = 1.8 - 3.2 μm を得た。 　ダーティシリケイト　 　シリケイトの近赤外吸収率は星周シェルのエネルギー収支にとって非常に 重要である。地上シリケイトはこの波長域で k ≤ 0.001 と非常に透明で ある。しかし、 Jones, Merill (1976) と Bedijn 1977 は晩期 M-型星からの IR フラックスのシミュレイションが 唯一可能になるのはシリケイトグレインの近赤外吸収がかなり強い場合に 限られることを示した。また、Raveendran et al 1991 の偏光観測も類似の 証拠を提供した。 Jones, Merill (1976) は隕石の光学的性質 (Dorschner 1968) に類似した、"ダーティシリケイト" を提唱した。このシリケイトはニッケル鉄物質を含んでいる。様々な研究による ダーティシリケイトの k の評価は一桁に亘る違いを示す。2 μm で Rogers et al 1983 は k = 0.01 を示唆したが、 Jones, Merill (1976) の値は 0.1 であった。 Draine, Lee (1984) は中間を取って、 k = 0.03 を採用した。

図１．星周シリケイトダストの吸収率。破線＝ Bedijn 1987。 端破線＝ Volk, Kwok 1988. 長破線＝David, Papoular 1990. 実線＝　MRN サイズ分布に従う Draine, Lee (1984) シリケイト。 　もう少し大きな k　 Collison, Fix 1991 は、 彼らの高空間分解星周マップを説明するには、 Draine, Lee (1984) の光学定数と a = 0.1 μm から導かれる Qabs/Qsca = 5 は低すぎると結論した。彼らは星周ダストの光学性質は Draine, Lee (1984) の与えたものと異なるのではないかと述べている。k をもう少し大きくすると 都合がよい。我々は第７章で k = 0.07 のモデルを調べる。　我々はそのように大きな k は、カラーセンターや宇宙線による損傷では不十分 で、他の物質がシリケイト中に混入する結果生じると考える。 　遠赤外　 　第２章で [Cabs(λ)/V] は λ-1 より 速く落ちないといけないことを示した。[Cabs(λ)/V] ∝ λ-n を仮定した時、層状シリケイトでは n = 1 - 1.5, 3-次元シリケイトでは n = 2 (Tielens, Allamandola 1987) が期待される。 図１を見ると、 Draine, Lee (1984) と Volk, Kwok 1988 は n = 2, 他の二つはそれより緩い。Sopka et al 1988 彼ら独自の観測から、 は Cabs(200)/Cabs(10) = 0.01 - 0.02 とした。 この値の新しい観測が ISO で期待される。

　３．２．吸収率から光学定数を導く　

粒径と形　 粒径と形の分布を以下のように仮定する。 　n(a) ∝ a-3.5　　(a = [0.01, 0.25] μm) 　P(L1, L2) = 120 L1L2 (1-L1-L2) L1 と L2 は Bohren,Huffman 1983 の楕円率で球に対して L = 1/3 である。 　クラマース・クロニッヒ法を採用　 　クラマース・クロニッヒ関係、またはローレンツプロファイルフィットは データと非常に良く合う。しかし、クラウジウス・モソッティ法では細かい構造 の再現はできない。ただそれは必ずしも欠点ではなく、例えば図１の David-Papoular 1990 曲線に現れる 8, 60 μm の非物理的な勾配不連続は クラマースクロニッヒ法でも繰り返されるが、クラウジウス・モソッティ法で は平滑化消去される。この先では、その直接性のために、クラマースクロニッ ヒ法を採用する。 　ε∞ 　 　光学定数導出に際しては二つのパラメタ―を与える必要がある。一つは ε∞ = 電子遷移の誘電率への寄与。我々は実験室の シリケイトデータを採用する。Dorschner 1968 によると、シリケイトグラス に対する値は狭い範囲に収まり、オリビンで 2.7, パイロキシンで 3.4 である。 そこで、 Draine, Lee (1984) と同じ平均値の ε∞ = 2.94 とする。 図２．David, Papoular 1990 の光学定数 (n, k). 点線は Cabs(10)/V = 0.68 μ-1, 実線は Cabs(10)/V = 0.90 μ-1, 破線は Cabs(10)/V = 1.13 μ-1 を仮定。

Cabs(10)/V　 　もう一つのパラメタ―は吸収強度の絶対値である。観測からは Cabs(λ)/V しか分からないので、 Cabs(10)/V を仮定する必要がある。実験室データとしては、 小さい方では非晶質オリビンスモーク (Stephens et al 1988) の 0.2 μm-1 から、大きい値としては結晶性黒曜石（変だな？） の 2.3 μm-1 に亘る。ただし、両極端値の幾つかが測定エラー による可能性はある。一般には結晶質シリケイトの方が非晶質物質よりも吸収 が強い。 　ε0 の制約　 　クラマース・クロニッヒ関係によると、全ての共鳴の強度の和は静誘電率 ε0 に関係するので、逆にそれから、Cabs(10)/V を求めることが可能である。λ0 は遠赤外として、もしも、 λ < λ0 で ε∞ と Cabs(10)/V が分かっていて、λ > λ0 にはもう共鳴がないならば、ε0 は Cabs(10)/V と直接結びつく。もし、λ > λ0 にいくつかの 共鳴があるなら、Cabs(10)/V の上限が得られる。吸収の絶対値と ε∞ の関係を示すため、図２では David, Papoular 1990 の相対吸収データに、規格化定数 Cabs(10)/V = 0.68, 0.90, 1.13 μm-1 の３通りに対してクラマース・クロニッヒ計算 を行った結果を示す。様々なガラス状物質に対する　ε0 は、純粋のコルツガラスで 3.8, 鉛ガラスで 16 (Landolt-Borenstein 1957) である。Mg シリケイトでは 5.5 - 6.5, Fe シリケイトで 6.8 - 7.5 （Touloukian, Ho 1981）である。我々は平均値 6.5, つまり 静屈折率 ε01/2 = 2.55 を用いる。David, Papoular 1990 データに対しては、この ε0 から導かれる Cabs(10)/V = 0.57 μm-1 である。 　光学定数の比較　 　図３では、色々な研究による相対吸収率から得られる光学定数を比べた。 Bedijn 1987 に対してはその内の一つ b = 0.5, Cabs(100)/ Cabs(10) = 0.045 モデルを使用した。図３を見ると、近赤外 での吸収率の違いは k = 0.015 - 0.07 として現れる。観測吸収率から 導かれる光学定数は比較的似ている。 n に関して、 Draine, Lee (1984) からの定数のみは長波長側で他と異なる。k については、 10 - 30 μm での 違いが生じるのはバンドの振る舞いの差が原因であることは明らかである。 より長波長側で λ-1 (Bedijn 1987) や λ-1.4 (David, Papoular 1990) のように反り返ると、 k の勾配に非物理的な不連続をもたらす。Bedijn の定数は長波長側では 非現実的に見える。 図３．光学定数の研究間比較。点線＝Bedijn 1987. 短破線＝Volk, Kwok 1988. 長破線＝David, Papouar 1990. 実線＝Draine 1985 の天体シリケイト。

　３．３．星間ダスト中のシリケイト成分の観測　

　４．天体シリケイトの構造に対する制約　

　５．実験室シリケイトの光学定数　

　６．含有物（インクルージョン）効果　

計算法　 　含有物の体積比率が 5 % 以下の場合はマクスウェル・ガーネット則を、 5 - 20 % の場合にはブラゲマン (Bruggeman) 則を適用 (Ossenkopf 1991) する。有効媒質理論(effective-medium theory)を短波長側にも適用する ため、含有物は波長に比べて十分小さいが、巨視的光学定数を適用できる ほどには大きいと仮定した。そのような非一様物質グレインにレイリー 近似を応用した。使用した光学定数の出典は表３に示す。 　図５＝ブロンザイトに色々な粒子　 　図５にはブロンザイトに Al2O3, MgO, MgS 含有物を 入れた効果を示す。10 % 例は Onaka et al 1989 から採った。含有物が近赤外 と遠赤外で効果を示さないことが判る。 図５．レイリーグレインの吸収率。実線＝ブロンザイト。点線＝アルミナ含有物 を 10 % 含むブロンザイト。短破線＝ MgO 含有物を 10 % 含むブロンザ イト。長破線＝ MgS を 10 % 含むブロンザイト。

Al2O3 は 10 μm 吸収バンドを 9.7 μm に移し、巾を 2.7 μm に広げた。MgO はバン ド比 b を 0.68 に上げた。MgS は変化を生じなかった。 　図６＝鉄系含有物　 　図６では鉄系含有物の効果を比べた。体積比率は鉄原子の数が同じになる ように選んだ。 図６は近赤外における劇的な吸収率の増加を示す一方、吸収帯には殆ど影響が ないことが特徴である。マグネタイト含有物は最も近赤外吸収増加が大きい。 Cabs(2)/Cabs(10) = 0.04 (Fe), = 0.08 (Fe2 O3), = 0.22 (Fe3O4) である。対応する k(2) = 0.009(Fe), = 0.014 (Fe2O3), = 0.05 (Fe3O4) である。FIR では吸収増加は起こらない。 Fe2O3 のみが b = 0.64 と増大効果を示す。n は全て の場合で,2 μm で 0.08, 200 μm で 0.20 の系統的増加を示した。 図６．レイリーグレインの吸収率。実線＝ブロンザイト。点線＝固体鉄含有物 を 3 % 含むブロンザイト。短破線＝マグネタイト含有物を 6 % 含むブロンザ イト。長破線＝ヘマタイト（赤鉄鉱）を 6 % 含むブロンザイト。

図７．レイリーグレインの吸収率。実線＝ブロンザイト。点線＝非晶質炭素含有物 を 5 % 含むブロンザイト。破線＝同体積の非晶質炭素マントルで覆われたブロンザ イト。 　図７＝非晶質炭素含有物　 　図７は、ブロンザイトへの非晶質炭素の含有物の効果、マントルになった時 の効果を示す。非晶質炭素の光学定数は Edoh 1983 から採った。炭素は近赤外 において、鉄系含有物と同様の吸収増加を引き起こす。 Cabs(2)/Cabs(10) = 0.17 (炭素含有物）、 = 0.27 (炭素マントル)である。遠赤外ではマントルは含有物よりも効果が大きく、 Cabs(200)/Cabs(10) = 0.003 (炭素含有物）、 = 0.10 (炭素マントル)である。ただし、非晶質炭素の光学定数は不確かで、 Rouleau, Martin 1991 の値では含有物とマントルの効果の差は小さい。 　図８＝ＳｉＣ　 　SiC バンドは 含有物比が 10 % を越えないと、シリケイト帯に隠されている ことが図８から分かる。SiC は 11.2 μm 帯で Re[ε(λ)] が 強い負値となる。これはグラファイトが 0.22 μm でそうなるのと同じである。 このような粒子では表面モードの強い共鳴が起きるが、その位置や形は粒子の 形に影響される。しかし、図９に見るように、計算の結果では含有体に関して は形状効果は小さい。

図８．レイリーグレインの吸収率。実線＝ブロンザイト。点線＝シリコンカー バイド含有物を 2 % 含むブロンザイト。短破線＝シリコンカーバイド含有物 を 5 % 含むブロンザイト。長破線＝シリコンカーバイド含有物を 10 % 含む ブロンザイト。うんと長い破線＝ 15 %. 図９．レイリーグレインの吸収率。実線＝ブロンザイト。点線＝球形のシリコ ンカーバイド含有物を 15 % 含むブロンザイト。破線＝ CDE のシリコンカー バイド含有物を 15 % 含むブロンザイト。

　７．天体シリケイトの光学定数　

星周シリケイト（１）　 　やや酸素欠乏で非化学当量性のシリケイトが暖かい星周ダスト候補として Nuth, Hecht 1990 により提案された。その吸収率の代表として Volk, Kwok 1988 を選んだ。彼らが非常に注意深くデータ処理を行っており、データが 幅広い星から選ばれているからである。近赤外データが不足しているので、 観測的に導かれた吸収率は 2 - 7.5 μm が欠落している。したがって、 その部分を鉄と鉄酸化物の含有体を含む実験室シリケイトから計算した。 この波長帯での有効光学定数はシリケイトのタイプにあまり依らず、非常に 小さい k とほぼ一定の n で特徴づけられる。含有体の体積比は Cabs(2)/V が Volk, Kwok 1988 と同じになるように選んだ。 こうして、二つの吸収率は 7 - 8 μm で滑らかに接続された。バンド 比 b = 0.41 はシリケイト、従って鉄が部分的にしか酸化されていないこと を示す。それで、金属鉄と磁鉄鉱の鉄原子の割合を等量にした。もし、 ダストシェルの冷却速度が Volk, kwok サンプルよりさらに短い、または ダスト温度がより高ければ、b はさらに小さくなり、 鉄は金属鉄として 現れるだろう。 　星周シリケイト（２）　 　我々の鉄、磁鉄鉱含有体を含むシリケイトの静誘電率は　３．２．節で述べ た純粋シリケイトの値とは異なるであろう。ε0 を変える と Cabs(10)/V の規格化を変えることとなる。従って付録に述べた 逐次近似により、[Cabs(2)/Cabs(10)], Cabs(10)/V, ε0 が整合するように調整する 必要がある。その結果は、 Fe3O4 6.3 %, Fe 3.1 %, Cabs(10)/V = 0.64 μm-1, ε0 = ε0(pure silicate) となった。吸収率は κ(10) = Cabs(10)/ρV = 2.0 103 cm2 g-1 である。 　星周シリケイト（３）　 　これら非一様グレインにクラマース・クロニッヒ関係が適用可能であろうか？ Bruggeman miving は クラマース・クロニッヒ不変性を保存しない。しかし、 テスト計算の結果、Bruggeman miving によるクラマース・クロニッヒ関係 からの逸脱は小さいことが判った。結果は表１０に示す。 　星間空間シリケイト　 　冷たい酸素過多シリケイト吸収率の直接観測はない。我々は、Volk, Kwok 1988 の吸収係数を、Nuth, Hecht 1990 に従い、酸化が進んだら予期される方向に 人為的に二つの変更を加える。一つはシリケイトの酸素量を化学当量となるように 増やすことである。これは、ピーク吸収強度を増加させ、バンド強度比 b を増大 させる。含有体の酸素への影響も考慮した。その結果、ピーク強度は Cabs(10)/V = 0.75 μm-1, κ(10) = 2.5 10 3 cm2g-1 へと増大する。バンド比は b = 0.6 となる。長波長側で Volk, Kwok 1988 曲線になるように滑らかな遷移を 25 - 35 μm に施した。こうして決めた光学定数を図１０に示す。 　Si はシリケイト内　 　星風で星間空間に吹き飛ばされたダストはその後化学・物理的に強い変成 を受ける。もし、ダストの半分が炭素星起源とすると、 Si, Fe, その他の 元素の半分は当初カーバイドの中に存在するか、少なくともシリケイトとは 共存していない。しかし、ほぼ全ての Si がシリケイト中にないと H-原子 当たりのシリケイト帯強度を説明できない。この点は Tielens, Allamandola 1987 が強調した。

図１０．実線＝暖かい酸素欠乏星周シリケイトの光学定数。 破線＝冷たい酸素過多星間シリケイトの光学定数。OH/IR 星も含む。 　シリケイト内 Si 原子の量　 　我々の光学定数で、Av/τ(9.7) = 40 を説明するのに必要な Si/H を計算 した。観測的には E(B-V)/N(H) = 1.7 10-22 mag cm2 H-1 (Bohlin et al 1978), Av/E(B-V) = 3.1, それに、我々の (吸収 断面積/Si 原子) = [Cabs/V]μ/ρ である。 ここに μ = シリケイト分子の平均質量で大体 110 - 120 質量単位である。こうして、 [ N(Si) ] = 3.1 τ(9.7) E(B-V) 1 = 3.2 10-5 N(H) Silicate Av N(H) κμ を得る。これは Si の全存在比である。こうして、 9.7 μm 吸収を説明す るには、Si, Fe, その他の元素を炭素星起源の分も含め全て酸化して、 シリケイトに投入する必要がある。この酸化が星間空間に金属鉄が存在しない 理由であろう。

　８．まとめ