On the Nonexistence of Three-Dimensional Tube Orbits around the Intermediate Axis in a Triaxial Galaxy Model


Heiligman, Schwarzschild
1979 ApJ 233, 872 - 876



　アブストラクト

　前論文では三軸不等モデル銀河の一つを数値的な方法で調べた。最長軸（X) を回るチューブ軌道と最短軸（Z)を巡るチューブ軌道が発見されたが、中間軸 （Y)を巡るチューブ軌道は見つからなかった。 　今回やはり数値的手段で、調べたモデルにはほぼ確実に Y-軸を回るチューブ 軌道は存在しないことを示した。その代りに新しいシェル軌道族が見つかった。 X-, Z- チューブ軌道の存在と、 Y-チューブ軌道がシェル軌道で交換されることは 三つの対称平面上での２次元共鳴閉軌道の安定性と不安定性を数値的に決定する ことから理解された。

　1. イントロダクション　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　２．Y-チューブ軌道の探索　


図１．E = -0.5 に対する (Y, Z) 出発平面。各シンボルは軌道の出発点を表す。 十字＝Z-チューブ軌道。四角＝ボックス軌道。点＝シェル軌道。Z = 3 近くの 小さな区画は図２で拡大される。

　

　

　

　

　

　

図２．E = -0.5 に対する (Y, Z) 出発平面の一部を拡大。各シンボルは 図１と同じ意味。軌道の出発点を表す。 バツ＝(X, Z) 面上の共鳴閉軌道の（Y, Z）出発点。



　

　

　

　

　

　３．シェル軌道族の主な特徴　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　４．チューブ軌道と安定な１：１共鳴閉軌道との関係　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　



表１．３つの対称面上での閉軌道の性質と安定性。

　　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　


図３．影部＝Mathieu 方程式の解の不安定領域。 X, Y, Z の３点はここで 調べた３つの共鳴閉軌道を示す。



図．

　　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　



図．

　　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　



図．

　　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　



図．

　　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　



図．

　　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　



図．

　　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　



図．


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